Janjang · Tingkatan 4

Keliru Antara Sebutan Ke-n (Tₙ) dan Hasil Tambah n Sebutan (Sₙ)

Confusing the n-th Term (Tₙ) with the Sum of n Terms (Sₙ)

Soalan

The question

(b) Cari sebutan ke-n bagi janjang aritmetik tersebut. Seterusnya, hitung wang yang dimenangi oleh Jasmine bagi soalan ke-12 yang dijawab dengan betul. (c) Aimy hanya menerima hadiah sebanyak RM44 daripada permainan tersebut setelah salah menjawab soalan. Hitung bilangan soalan yang telah dijawab dengan betul oleh Aimy.

Jadual 1 menunjukkan hubungan antara Nombor Soalan dan Ganjaran (RM). Baris pertama memaparkan Nombor Soalan: 1, 2, 3, dan ... . Baris kedua memaparkan Ganjaran (RM): 3, 5, 7, dan ... .

Apabila soalan meminta kuantiti bagi soalan atau item tertentu, gunakan rumus sebutan ke-n, Tₙ = a + (n-1)d, bukan rumus hasil tambah Sₙ. Pastikan juga semua bahagian soalan seperti ungkapan Tₙ ditulis dengan jelas sebelum menghitung nilai spesifik.

When a question asks for a specific item or term, use the n-th term formula, Tₙ = a + (n-1)d, instead of the sum formula Sₙ. Always ensure that required general expressions for Tₙ are explicitly stated before calculating specific values.

Kertas sebenar, sudah ditanda

The marked scripts

Penggunaan rumus hasil tambah S₁₂ bagi mencari nilai sebutan ke-12 sahaja. Use of the sum formula S₁₂ to find the value of the 12th term only.

Pengiraan nilai T₁₂ dibuat dengan betul tetapi ungkapan umum Tₙ = 2n + 1 tidak ditulis. The value of T₁₂ was calculated correctly, but the general expression Tₙ = 2n + 1 was omitted.

Yang salah

What went wrong

Sₙ = n/2[2a + (n-1)d]
S₁₂ = 12/2[2(3) + (12-1)2]
S₁₂ = 168

Yang betul

The correct working

Tₙ = 3 + (n-1)2
Tₙ = 2n + 1
T₁₂ = 2(12) + 1
T₁₂ = 25
RM25

Kenapa ramai buat silap ini

Why this happens

Kesilapan kerap berlaku apabila murid tidak mengemukakan ungkapan am Tₙ yang diminta terlebih dahulu, atau tertukar antara mencari nilai sebutan tertentu (T₁₂) dengan jumlah keseluruhan (S₁₂). Nilai bagi soalan ke-12 sahaja ialah sebutan T₁₂.

Mistakes often happen when pupils omit the requested general formula for Tₙ, or confuse calculating a specific term (T₁₂) with the cumulative sum (S₁₂). The amount won for the 12th question alone represents the term T₁₂.

Markah yang hilang

Marks lost

Kehilangan markah bagi jawapan Tₙ dan kesalahan memilih rumus Sₙ.

Loss of marks for omitting the expression for Tₙ and using the Sₙ formula incorrectly.

Chegu Khairi menanda kerja ini setiap minggu

Chegu Khairi marks this every week

Kerja rumah ditanda pada hari yang sama dan dibincangkan dalam kelas berikutnya, jadi kesalahan sebegini dapat diperbetulkan semasa latihan dan bukan berlaku semasa peperiksaan.

Homework is marked the same day and discussed in the next class, so a mistake like this one gets corrected during practice rather than happening in the exam.

Tanya tentang kelas Ask about classes