Taburan Kebarangkalian · Tingkatan 5

Kuasai Kuasa dalam Taburan Binomial

Mastering the Indice Powers in Binomial Distribution

Satu soalan, satu kesilapan yang berulang, dan satu cara mudah untuk mengelakkannya.

One question, one recurring mistake, and one simple way to avoid it.

Soalan

The question

(c)(ii) Sepuluh orang murid dipilih secara rawak dari kumpulan murid yang berbelanja lebih daripada RM300 dalam pembelian alatan melukis tersebut. Cari kebarangkalian bahawa tidak lebih daripada dua orang murid membelanjakan lebih daripada RM300 dalam pembelian alatan melukis.

Kertas 2 Bahagian B, Putrajaya 2026

Dalam taburan binomial P(X = r) = ⁿ Cᵣ pʳ qⁿ⁻ʳ, pastikan kuasa bagi q ialah n - r, bukannya nilai r atau nombor lain. Sentiasa gantikan nilai p dan q untuk mendapatkan jawapan bernombor akhir.

In the binomial distribution P(X = r) = ⁿ Cᵣ pʳ qⁿ⁻ʳ, ensure the power of q is n - r, not r or any other number. Always substitute p and q to calculate the final numerical answer.

Tonton penjelasannya

Watch the explanation

41 saat · 41 seconds

Kertas sebenar, sudah ditanda

The marked scripts

Kuasa bagi 0.67 ditulis sebagai 8 bukannya 10 untuk P(X = 0), menyebabkan nilai kebarangkalian dan jumlah akhir tidak tepat. The power of 0.67 was written as 8 instead of 10 for P(X = 0), resulting in an incorrect probability value and final total.

Kembangan binomial ditulis dengan betul dalam sebutan p dan q, tetapi nilai p dan q tidak digantikan untuk menghitung jawapan akhir. The binomial expansion was set up correctly in terms of p and q, but the values of p and q were not substituted to calculate the final answer.

Yang salah

What went wrong

P(X = 0) = ¹⁰C₀ × 0.33⁰ × 0.67⁸
P(X = 0) = 0.04823

Yang betul

The correct working

P(X = 0) = ¹⁰C₀ × 0.33⁰ × 0.67¹⁰ = 0.01823
P(X = 1) = ¹⁰C₁ × 0.33¹ × 0.67⁹ = 0.08978
P(X = 2) = ¹⁰C₂ × 0.33² × 0.67⁸ = 0.1990
P(X ≤ 2) = 0.01823 + 0.08978 + 0.1990
P(X ≤ 2) = 0.3070

Kenapa ramai buat silap ini

Why this happens

Kesilapan kerap berlaku apabila indeks bagi q ditulis secara tidak teliti. Bagi P(X = 0) dengan n = 10, kuasa bagi q mestilah 10 - 0 = 10. Selain itu, jawapan yang ditinggalkan dalam bentuk pemboleh ubah p dan q tanpa penggantian nombor tidak memberikan nilai kebarangkalian akhir.

Errors often occur when the index for q is written carelessly. For P(X = 0) with n = 10, the power of q must be 10 - 0 = 10. Additionally, leaving the final answer in terms of variables p and q without numerical substitution fails to yield the final probability value.

Markah yang hilang

Marks lost

Kehilangan markah jawapan akhir (N1) kerana nilai kebarangkalian yang tidak tepat.

Loss of the final answer mark (N1) due to incorrect probability value.

Setiap kesilapan yang anda faham hari ini ialah satu kesilapan yang tidak berulang esok.

Every mistake you understand today is one you will not repeat tomorrow.

Chegu Khairi menanda kerja ini setiap minggu

Chegu Khairi marks this every week

Kerja rumah ditanda pada hari yang sama dan dibincangkan dalam kelas berikutnya, jadi kesalahan sebegini dapat diperbetulkan semasa latihan dan bukan berlaku semasa peperiksaan.

Homework is marked the same day and discussed in the next class, so a mistake like this one gets corrected during practice rather than happening in the exam.

Tanya tentang kelas Ask about classes

Kesilapan lain dalam bab ini

Other mistakes in this chapter

Meninggalkan Pekali 2 bagi k dalam Taburan Kebarangkalian Omitting the Coefficient 2 for k in Probability Distributions
Taburan Kebarangkalian